Cirkelbågar & cirkelsektorer
Både cirkelbågar och cirkelsektorer är delar av cirklar. Om man börjar med att tänka på en hel cirkel så är en cirkelbåge en del av hela cirkelns omkrets. För att kunna beräkna en cirkelbåges längd behöver du veta hur stor del av cirkelns omkrets den är, vilket förhållandet är mellan omkretsen och bågen. En cirkelsektor är en del av en cirkels yta, alltså är cirkelsektorns area en del av hela cirkelns area. För att kunna beräkna cirkelsektorns area behöver du veta hur stor del av hela cirkelns area som sektorn motsvarar.
Räkna ut en cirkelbåges längd
Om vi tittar på cirkeln i filmen så har den radien 3 cm från cirkelns medelpunkt ut till cirkelbågen.
När man ska räkna ut hur lång cirkelbågen är får en börja med att räkna ut cirkelns omkrets. Cirkelns omkrets = 3 x diametern. Här är diametern 6 cm och då är omkretsen detsamma som 3 x 6 = 18 cm för hela cirkelns omkrets.
Eftersom den här cirkelbågen är en halv cirkels omkrets, halva varvet i cirkeln, tar vi cirkelns omkrets och delar på hälften. 18/2 = 9 cm. Cirkelbågen är 9 cm.
Räkna ut en cirkelsektorns area
När vi ska beräkna cirkelsektorns area på cirkeln i filmen får vi börja med att räkna ut hela cirkelns area.
Cirkelns area = π x radien x radien.
Här väljer vi att avrunda π ≈ 3. Vi beräknar hela cirkelns area: 3 x 3cm x 3cm = 27 cm².
Den här cirkelsektorns area är hälften av cirkelns area vilket är detsamma som 27/2 = 13,5 cm². Cirkelsektorns area är 13,5 cm².
Det viktiga att komma ihåg är att cirkelbågen är en del av den tänkta cirkelns omkrets och att cirkelsektorn är en del av cirkelns area.
